Hubert Fliesser wurde am 11. Juli 1918 in Linz als Sohn einer Kleinmünchner Textilarbeiterfamilie geboren. Er verbrachte seine Kindheit und Jugend unter schwierigsten Verhältnissen und erlernte den Beruf eines Webers. In der Zeit der hitlerfaschistischen Okkupation Österreichs wurde er zur Wehrmacht eingezogen, kam in sowjetische Gefangenschaft und absolvierte die Antifa-Schule.

Nach der Rückkehr aus der Kriegsgefangenschaft Ende 1947 war Fliesser 1948 kurzzeitig in der Kleinmünchner Weberei und anschließend als Sekretär der KPÖ in Linz beschäftigt. 1950 nahm er eine Arbeit in der Voest auf und wurde dort wegen seiner Beteiligung am Oktoberstreik gemaßregelt und entlassen. Anschließend war Fliesser bis 1955 beim Sowjetischen Informationszentrum in Urfahr und ab 1956 als Sekretär der KPÖ tätig.

Fliesser gehörte seit Dezember 1947 der KPÖ an und war in zahlreichen Funktionen tätig, ab 1956 als Instrukteur mit Schwerpunkteinsatz im Mühlviertel und im Bezirk Linz-Land und ab 1964 bis zur Pensionierung im Jahre 1978 als Bezirkssekretär bzw. Bezirksobmann von Linz. In dieser Eigenschaft betreute er umsichtig vor allem die Aktivitäten in den Betrieben. Ein besonderes Anliegen war ihm auch immer die Bildungsarbeit und marxistische Theorie und der Kontakt mit der Jugend und StudentInnen.

Fliesser war auch von 1961 bis 1981 Mitglied der KPÖ-Landesleitung Oberösterreich und gehörte viele Jahre dem Landessekretariat an. Auch als Pensionist war Fliesser weiter für die Partei tätig, so in der Parteigruppe Urfahr und als Mitglied der Landes- und der Bezirkskontrolle und im KZ-Verband aktiv tätig. Auch als ihm ab 2003 sein Gesundheitszustand eine aktive Mitarbeit verunmöglichte, verfolgte er das politische Geschehen und die Entwicklung der Partei mit großer Aufmerksamkeit. Hubert Fliesser starb nach langem schweren Leiden am 18. November 2006 in Linz.